ブラウザ名がSilkで、UserAgentにもsilkが入ってるから、振り分けをするなら”silk”という文字列を基準にすれば問題無し。

もし動画コンテンツのサイトをKindleでも見れるようにしたい場合はiPhoneやiPadなどと同じようにmp4ファイルをvideoタグで再生させればＯＫ。